[Algorithm] 1부터 n까지의 합

1부터 n까지의 합 구하기

방법1

def sum(n):
  result = 0
  for i in range(1, n + 1):
    result = result + 1 # result += i
  return result

print(sum(10))
print(sum(100))

방법2

def sum(n):
  return n * (n + 1) // 2

print(sum(10))
print(sum(100))

연습문제

1부터 n까지 연속한 숫자의 제곱의 합을 구하는 프로그램을 for 반복문으로 만들기 (ex. n = 10이라면 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + 10^2 = 385)

방법 1

def sum(n):
  result = 0
  for i in range(1, n + 1):
    result = result + (n * n)
    return result

print(sum(10))
print(sum(100)) 

계산 복잡도는 O(n)

방법 2

def sum(n):
    return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6

print(sum(10)) 
print(sum(100)) 

계산 복잡도는 O(1)